Контрольная работа по Математической логике

Готовые работы » Разное » Логика » Контрольная работа по Математической логике
Новинка
  • Цена за 2017:
    700 руб.

Задание №1.
Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формул логики высказываний:

  1. x ˅ y → x;
  2. x → (x ˅ y);
  3. (x → y) → (¬ y → ¬ x;
  4. (¬ y → ¬ x) →(x → y);
  5. (x → y) ˄ (x→¬ y) → ¬ x;
  6. x ˄ (x → y) ˄ (x → ¬  y);
  7. x ˅ ¬ x → y  ˄ ¬ y;
  8. (x → (y → z)) → ((x → y) → (x → z));
  9. (z → x) → ((z → y) → (z → x ˄ y));
  10. (x → z) → ((y → z) → ((x ˅ y) → z));
  11. (x → (y → z)) → (x ˄ y → z);
  12. (x ˄ y → z) → (x → (y → z)).

Задание № 2.
Изобразите на диаграммах Эйлера-Венна области истинности для следующих предикатов:

  1. ¬ P(x) ˄ ¬ Q (x);
  2. ¬ P(x) ↔ ¬ Q (x);
  3. (P(x) → Q (x)) ˅ R(x) ˄ ¬ Q(x);
  4. P(x) → (Q (x) ˅ ¬ Q(x));
  5. P(x) ˄ Q (x) → ¬ R(x).

Задание №3.
Изобразите на координатной плоскости области истинности предикатов:

  1. ¬ (x > 2) ˄ (x < y);
  2. (x £ y) ˅ (|x| ≤ 1);
  3. (x ³ 3) → (y < 5);
  4. ((x > 2) ˄ (y ³ 1)) ˄ ((x < -1) ˅ (y < -2));
  5. ((x > 2) ˅ (y > 1)) ˄ ((x < -1) ˅ (y < -2)).

Задание №4.
Реализовать на машине Тьюринга алгоритм вычисления функции f(n)=n+4.

Задание №5.
Построить машину Тьюринга, которая из n записанных звездочек (٭) оставляла бы на ленте n-2 звездочки, так же записанных подряд, если n ³ 2, и работала бы вечно, если n=0 или n=1.

Задание №6.
Определить какую функцию вычисляет машина Тьюринга со следующей программой команд:

 

a0

٭

q1

٭Hq0

٭П q1

Задание №7.
Построить машину Тьюринга, вычисляющую функцию f(n) = n/2 в десятичной системе счисления с отбрасыванием остатка.

Задание №8.
Построить машину Тьюринга, вычисляющую функцию f(n)=2n в десятичной системе счисления.

Задание №9.
Построить машину Тьюринга с алфавитом < a0 , ٭ >, вычисляющую функцию f(n)=2n.

Задание №10.
Построить машину Тьюринга с алфавитом < a0 ,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 >, вычисляющую функцию f(n)=5n десятичной системе счисления.

Задание №11.
Дана машина, которая имеет два входа – a (первый операнд) и b (второй операнд), b≠0. Машина выполняет только одну функцию – f(a,b) = 1 – a/b. Запрограммировать на такой машине вычисление:
1. a + b,
2. a – b,
3. ab,
4. a/b.

Задание №12.
Построить блок-схемы:
1. алгоритма построения бинарного кода Грея;
2. алгоритма Флойда.

Блок-схемы выполнить по ГОСТу 19.701-90 (ИСО 5807-85).


Логика | Точные науки и естествознание (КСЕ) | Математика

« Назад