Контрольная работа по финансовому анализу

  • Цена за 2010:
    2 000 руб.

3.1. Простые проценты

Задача 1.
Ссуда в размере 1 млн. руб. взята 28 февраля 2000 г. по 1 ноября 2000 г. под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя британский, французский и германский ме­тоды расчета.

Задача 2
Определите, какую долю составит процент от первоначальной ссуды, если срок ссуды 1,5 го­да, причем в первый год простая годовая ставка равна 30%, а в каждом последующем квар­тале понижается на 1%.

Задача 3.
Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке первый год по годовой ставке 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года.

Задача 4.
Определите размер наращенной суммы за один год, если первоначальная сумма равна 10 тыс. руб., первые полгода годовая ставка простых процентов равна 18%, а вторые 21%.

Задача 5.
Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5 тыс. руб. за три квар­тала возрастет до 6,5 тыс. руб.

Задача 6.
Фирма купила на вторичном рынке 100 бескупонных облигаций номинальной стоимостью 1000 руб. каждая по курсу 88%. Оставшийся срок обращения облигаций 42 дня. Определите доход фирмы и доходность операции, если временная база 365 дней.

Задача 7.
Банк принимает вклад на срок 90 дней под 18%, а на 180 дней под ставку 18¼ %. Какой вари­ант вложения выгоднее и в каком случае?

Задача 8.
Через сколько лет удвоится первоначальная сумма вклада под простую годовую ставку 16%?

Задача 9.
Первый год годовая ставка простых процентов равна 8%, а каждый последующий год увели­чивается на 2%. Через сколько лет удвоится первоначальная сумма (реинвестирования не предполагается)? Временная база 365.

Задача 10.
Торговая организация предоставляет потребительский кредит при покупке стиральной ма­шины стоимостью 500 у.е. на следующих условиях: при покупке оплачивается 20% стоимо­сти, кредит предоставляется на один год под ставку 10% годовых, проценты начисляются сразу на первоначальную сумму кредита, кредит и проценты погашаются равными ежеме­сячными платежами. Рассчитать размер ежемесячного погасительного платежа.

Задача 11.
Коммерческая фирма закупает партию товара по цене 9 руб. за кг. При розничной цене 10 руб. за кг товар продается за 7 дней, а расходы по транспортировке и реализации, составля­ют 30 коп. на кг. При розничной цене 11 руб. за кг товар продается за 10 дней, а расходы со­ставляют 50 коп. на кг. Налог на прибыль 24%. По какой цене выгоднее продавать товар, и какова доходность коммерческой деятельности в обоих случаях с учетом реинвестирования прибыли и расширения бизнеса, если ее измерять годовой ставкой простых процентов? Вре­менная база 365.

Задача 12.
Коммерческая фирма открыла расчетный счет 12 января 2001 года, разместив на нем 120 тыс. руб., 21 февраля со счета было снято 35 тыс. руб., 17 марта поступило 52 тыс. руб. Про­стая ставка 18% годовых. Чему равен остаток на конец первого квартала, на 31 марта? Бри­танская практика расчета

Задача 13.
Курс доллара вырос с 29,20 до 29,50 руб. Как изменилась доходность экспортной операции, если при прежнем обменном курсе она равнялась 35% годовых и на ее осуществление требо­валось 15 дней? Временная база К=365.

Задача 14.
Курс доллара вырос с 29,20 до 29,50 руб. Как изменилась доходность импортной операции, если при прежнем обменном курсе она равнялась 35% годовых и на ее осуществление требо­валось 15 дней? Временная база К=365

Задача 15.
Обменный курс вырос с 29,50 руб. за доллар США до 29,80 руб. за доллар. Как изменится эффективность экспортной операции, если до повышения курса доллара она составляла 25%, ее реализация требовала одного месяца, а ставка налога на прибыль равна 24%?

Задача 16.
Обменный курс вырос с 29,50 руб. за доллар США до 29,80 руб. за доллар. Как изменится эффективность импортной операции, если до повышения курса доллара она составляла 25%, ее реализация требовала одного месяца, а ставка налога на прибыль равна 24%?

Задача 17.
Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить депозит: в рублях, в долларах США или в евро, если простая годовая ставка по вкладам в рублях 10%, в долларах 4%, в ев­ро 6%, срок депозита 3 месяца?
Курсы валют на начало операции:

Валюта

Курс покупки

Курс продажи

Доллар США

28,50

28,80

Евро

34,00

34,50

Ожидаемые курсы валют на конец операции:

Валюта

Курс покупки

Курс продажи

Доллар США

29,00

29,30

Евро

34,20

34,70

Задача 18.
Имеется сумма в долларах США. Как выгоднее разместить вклад, как валютный или через конвертацию в рублях, если курс обмена в начале операции 29,50 руб. за доллар, а ожидае­мый курс обратного обмена в конце операции 29.80, простая годовая ставка по рублевым де­позитам 18%, а по валютным 6%, срок депозита 3 месяца. Налоги не учитываем.

Задача 19.
Имеется сумма в долларах США. Оцените доходность депозита с двойной конвертацией, ес­ли срок депозита 3 месяца, первоначальный обменный курс равен 29,00 руб. за доллар, об­менный курс растет на 1% в месяц. Рублевая ставка 17%. Учесть, что при продаже валюты банк взимает налог 1%.

Задача 20.
Имеется сумма в долларах США. Курс покупки долларов банком составляет 29,20 руб. за доллар. Требуется определить диапазон допустимых значений курса продажи долларов, при котором двойная конвертация выгодна, если срок депозита 3 месяца, простая годовая ставка по рублевым депозитам 20%, а по депозитам в долларах 7%. Учесть налог в 1%, взимаемый банком при продаже валюты. При каких значениях обменного курса в конце операции эф­фективность депозита будет отрицательной?

Задача 21.
Имеется сумма в рублях. Простая годовая ставка процентов по рублевым депозитам 18%, а по депозитам в долларах США 6%. В начале операции курс продажи долларов банком со­ставляет 29,10 руб. за доллар. Укажите диапазон допустимых значений курса покупки долла­ров в конце операции, чтобы операция с двойной конвертацией была более выгодной для вкладчика, чем депозит в рублях. Срок депозита 3 месяца. Учесть, что при продаже валюты банк взимает налог в 1%.

Задача 22.
Коммерческая фирма закупила товар на сумму в 100 млн. руб., который реализовала в виде экспортной поставки за 3,8 млн. долларов США. Какова эффективность этой операции, если операция заняла две недели, таможенная пошлина составила 10% от валютной выручки, курс покупки долларов банком в конце операции равнялся 30 руб. за доллар США. Временная ба­за 365. Какова годовая доходность фирмы от подобных операций с учетом реинвестирования прибылей и расширения бизнеса?

Задача 23.
Курс доллара 29 руб. за доллар США, безрисковая простая годовая ставка по рублевому трехмесячному депозиту 17%, а по депозиту в долларах 7%. Определить трехмесячный фор­вардный обменный курс.

Задача 24.
Банк принимает депозит в долларах США на 3 месяца под ставку 6% годовых. Норма резер­вирования 10% валютной суммы в рублях. Курс обмена в начале операции 29 руб за доллар, ожидаемый курс обмена в конце операции 29,50 руб. за доллар
1)    При каких значениях ссудного процента банк будет иметь положительную прибыль, если кредит предоставляется в валюте?
2)    При каких значениях обменного курса в конце операции банк не будет нести убытков, если он установит годовую ставку по валютным кредитам на три месяца в 10%?

Задача 25.
Выразить доходность коммерческой операции в виде простой годовой ставки процентов, ес­ли:
- фирма покупает за рубежом сырье стоимостью 10 млн. долларов США, предоплата составляет 55% стоимости,
- отправка сырья осуществляется через 14 дней после предоплаты,
- стоимость транспортировки в 100 тыс. долларов оплачивается в день предоплаты, таможен­ная пошлина 28% оплачивается в день отправки, совпадающий с днем пересечения границы, сырье попадает на склад производственного предприятия через три дня после пересечения границы,
-оплата поставщику оставшихся 45% стоимости производится сразу по поступлению сырья на склад предприятия,
- переработка сырья и реализация готовой продукции занимает 72 дня, после чего в коммерческую фирму поступает 14 млн. долларов.
Временная база 365 дней.

Задача 26.
Долг в сумме 500 тыс. руб. требуется погасить в течение 1 года 3 мес. С 21 января 2001 года по 21 апреля 2002 года. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисля­ются по ставке 20% годовых. Частичные платежи были следующими:
21 апреля 2001 г.     50 тыс. руб.,
21 июля 2001 г.        20 тыс. руб.,
21 октября 2001 г.   50 тыс. руб.,
21 января 2002 г.     50 тыс. руб.
Рассчитать и построить контур финансовой операции для актуарного метода и метода торговца, определить размер последнего платежа для окончательного расчета в обоих мето­дах. Сравнить результаты, сделать выводы.

Задача 27.
Номинал процентного векселя 100 000 руб. По векселю начисляются проценты по ставке 18% годовых, с начала начисления процентов до момента предъявления векселя к оплате прошло 30 дней. Определить общую сумму, которую получит держатель векселя при его погашении, Расчет произвести по германской практике.

Задача 28.
Номинал процентного векселя 500000 руб., проценты начисляются по ставке 17%, выписан на 90 дней. Определить максимальную цену векселя для инвестора, желающего купить его за 20 дней до погашения и обеспечить себе доходность не ниже 25% годовых, если предполага­ется использование британской практики расчета процентов.

Задача 29.
Номинал процентного векселя 200 000 руб., по векселю начисляют проценты по ставке 20% годовых, выписан на срок 45 дней Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 25 дней до погашения по цене 200 000 руб. и будет держать его до погаше­ния. Расчет произвести по французской практике.

Задача 30.
Через 210 дней у вас наступает срок платежа в размере 150 000 руб. Какую сумму вы должны зарезервировать для погашения этого долга, если на указанный срок вы можете отдать ее взаймы под 17% годовых? Временная база 365. Чему равен дисконт?

Задача 31.
Тратта (переводной вексель) выдана на сумму в 300 000 руб. с уплатой 25 декабря. Владелец учел его в банке 20 сентября по учетной ставке 16%. Сколько получил владелец тратты? Расчет произвести по французской практике

Задача 32.
Вы приобрели трехмесячную ГКО за 960 руб. за 80 дней до погашения Номинал облигации 1000 руб. Временная база 365. Какова доходность этой облигации к погашению, если ее измерять:
А) простой годовой ставкой,
Б) простой годовой учетной ставкой?

Задача 33.
Какую сумму надо проставить в бланке векселя, если выдаваемая ссуда составляет 150000 руб., срок 90 дней, простая годовая учетная ставка 18%? Временная база 360

Задача 34.
Какую сумму получит заемщик, если он подписал вексель на сумму 200000 руб. на срок пол­года, простая годовая учетная ставка равна 17%?

Задача 35.
Обязательство уплатить через 180 дней 120000 руб. с процентами из расчета 18% годовых было учтено через 80 дней по учетной ставке 16%. Рассчитать полученную при учете сумму и дисконт, полученный банком, если при использовании ставки наращения применяется временная база 365, а в учетной операции 360.

Задача 36.
За какой срок сумма в 10 тыс руб. возрастет до 12 тыс. руб., если проценты начисляются по простой ставке 18% годовых и применяется британская практика расчета процентов?

Задача 37.
Стороны договорились, что из суммы кредита, выданного на 180 дней, удерживается дис­конт в размере 11%. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и про­стой годовой ставки наращения, если применяется германская практика расчета.

3.2. Сложные проценты

Задача 38.
Сравните скорость наращения суммы в 1000 руб. по простым и сложным процентам, если годовая ставка равна 20%, для сроков в полгода, год, два года, три года. Сравните результа­ты, сделайте выводы.

Задача 39.
Сложная процентная ставка по ссуде определена в 9% годовых плюс маржа. В первые два года маржа установлена в размере 5%, в последующие два года в размере 4%. Определить множитель наращения за 4 года.

Задача 40.
Сложная процентная ставка по ссуде определена в 9% годовых и предусмотрена ежегодная индексация накопленного долга с учетом инфляционного роста цен. Рост цен составил по годам 30%, 20%, 15%, 10%. Определить множитель наращения за 4 года.

Задача 41.
За сколько лет удвоится сумма долга, если применяется простая годовая ставка 17%?

Задача 42.
За сколько лет удвоится сумма долга, если применяется сложная годовая ставка 17%.

Задача 43.
Кредит в размере 100000 руб. выдан на 2 года и 200 дней под ставку 21% годовых. Рассчи­тайте сумму долга на конец срока тремя способами (по формуле сложных процентов, сме­шанным методом, с отбрасыванием дробной части года), сравните результаты, сделайте вы­воды. Временная база 360.

Задача 44.
Первоначальная сумма ссуды 100 000 руб., выдана на 3 года, проценты начисляются по годо­вой номинальной ставке 20%. Требуется определить конечную сумму долга, если:
A) проценты начисляются один раз в конце года
Б) проценты начисляются два раза в год (в конце каждого полугодия),
B) проценты начисляются четыре раза в год (поквартально),
Г) проценты начисляются 12 раз в год (помесячно).
Результаты сравните, сделайте выводы.

Задача 45.
10 января 2001 г. куплен пакет акций за 89 тыс. руб. Продан 22 ноября 2002 г. за 112 тыс. руб. За время владения пакетом акций были выплачены следующие дивиденды: 1 августа 2001 г. 1500 руб. 1 февраля 2002 г. 1700 руб. 1 августа 2002 г. 2000 руб.
Какова доходность операции с пакетом акций, если банковская ставка по краткосрочным де­позитам равнялась 18% годовых в 2001 г. и 15% в 2002 г.? Расчет процентов производить по британской практике. Доходность выразить в виде годовой сложной процентной ставки.

Задача 46.
Сравните эффективность операции с пакетом акций из задачи №45 с альтернативным вложе­нием 89 тыс. руб. на срок владения пакетом в краткосрочный депозит с реинвестированием 31 декабря 2001 г.

Задача 47.
Чему равна эффективная ставка процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, ис­ходя из номинальной ставки 17%?

Задача 48.
Эффективная ставка процента равна 19% годовых. Чему должна быть равна квартальная ставка, чтобы обеспечить такую годовую доходность?

Задача 49.
Ставка сложных процентов на предстоящие 2 года 20%, а на третий год 15%. Какие условия выгоднее:
1) получить от должника сейчас 100 000 руб.,
2) 121 000 через год,
3) 160 000 через 3 года.

Задача 50.
Как изменится результат задачи №49, если при тех же условиях начисление процентов пред­полагается ежеквартальное?

Задача 51.
Должник получил кредит в размере 100 000 руб. на 1,5 года, годовая учетная ставка равна 20%. Какую учетную ставку, простую или сложную, выгоднее применить заемщику?

Задача 52.
Сколько получит владелец векселя на сумму в 1000000 руб., если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна величина дисконта, если расчет ведется по годовой сложной учетной ставке 20%.

Задача 53.
Сколько получит владелец векселя на сумму в 1 000 000 руб, если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна величина дисконта, если расчет ведется по номинальной учетной ставке 20% при ежеквартальном дисконтировании? Сравните резуль­тат с аналогичными величинами, полученными в задаче №52. Сделайте выводы.

Задача 54.
Найдите эффективную годовую сложную учетную ставку, если номинальная учетная ставка равна 16%, а дисконтирование предусматривается ежеквартальное.

Задание 55.
Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 100 000 руб. на два года? В контракте предусматривается сложная годовая учетная ставка 16%.

Задача 56.
Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 100 000 руб. на два года? В контракте предусматривается номинальная учетная ставка 16% при ежеквартальном дисконтировании. Результат сравните с величиной, полученной в задаче №55. Какая сложная учетная ставка, номинальная или эффективная, выгоднее заемщику?

Задача 57.
Ссуда составляет 100 000 руб. на срок 10 дней. Предусматривается непрерывное начисление процентов по ежедневной силе роста, которая изменяется дискретно: в первые 5 дней она устанавливается равной 0,03%, в последующие 3 дня 0,035%, а в последние 2 дня 0,04%.

Задача 59.
Годовая ставка сложных процентов составляет 25%. Чему равна эквивалентная сила роста

Задача 60.
Сила роста равна 20% годовых. Чему равна эквивалентная годовая ставка сложных процентов?

Задача 61.
Сила роста равна 20% годовых. Чему равна эквивалентная номинальная годовая ставка сложных процентов при ежемесячном начислении процентов?

Задача 62.
За какой срок сумма в 1 млн. руб. возрастет до 1,5 млн. руб. при условии, что на нее начис­ляются проценты по сложной ставке 20% годовых? Временная база 365.

Задача 63.
За какой срок сумма в 1 млн. руб. возрастет до 1,5 млн. руб. при условии, что на нее начис­ляются проценты по номинальной ставке 20% годовых четыре раза в год? Временная база 365.

Задача 64.
Ссуда выдана в размере 2 млн. руб. на 2 года под вексель на сумму 3 млн. руб. Оцените эф­фективность этой операции, если ее измерять.
A) простой годовой ставкой,
Б) простой годовой учетной ставкой,
B) сложной годовой ставкой,
Г) сложной годовой учетной ставкой,
Д) номинальной ставкой при ежеквартальном начислении процентов,
Е) номинальной учетной ставкой при ежеквартальном дисконтировании.
Результаты сравнить и сделать выводы.

Задача 65.
Валюта в долларах США может быть инвестирована под 10% годовых сложных процентов на 3 года. Рублевая ставка равна 17%. В каком диапазоне должен быть среднегодовой темп прироста обменного курса, чтобы была выгодна двойная конвертация (через рубли)?

Задача 66.
Валюта может быть инвестирована в депозит под 10% на 2 года. За 2 года ожидается рост курса валюты на 20%. При какой минимальной ставке сложных процентов по рублевым де­позитам целесообразна двойная конвертация?

Задача 67.
На трехмесячный депозит положена сумма под простую годовую ставку 18%. Но за эти три месяца темп инфляции оказался на уровне 22% в год. Какова реальная ставка процентов? При какой ставке можно было бы сохранить реальную стоимость первоначального капитала?

Задача 68.
Кредит предоставлен на 2 года под номинальную ставку 16% при ежемесячном начислении процентов. За это время инфляция характеризовалась годовым темпом 17%. Какова реальная (эффективная) ставка сложных процентов?

Задача 69.
Ожидается рост цен на уровне 16% в год. Желательна реальная доходность 15% годовых. Чему должна быть равна объявленная ставка и инфляционная премия, чтобы обеспечить та­кую доходность, если срок операции 3 квартала и рассматриваются простые проценты?

Задача 70.
Ожидается рост цен в среднем на уровне 16% в год. Желательна реальная доходность 15% годовых. Чему должна быть равна объявленная ставка и инфляционная премия, чтобы обес­печить такую доходность, если срок операции 3 года и рассматриваются сложные проценты?

Задача 71.
Ожидается рост цен в среднем на уровне 16% в год. Желательна реальная (эффективная) доходность 15% годовых. Чему должна быть равна объявленная номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов и инфляционная премия, чтобы обеспечить такую доходность, если срок операции 3 года?

Задача 72.
Сумма вклада составляет 100 000 руб. на срок полгода. Процентная ставка 17% годовых. Ставка налога на проценты 30%. Определить наращенную сумму, которую получит вкладчик после выплаты налога и сумму налога.

Задача 73.
Сумма вклада составляет 100 000 руб. на 3 года. Процентная ставка 18% годовых. Начисле­ние процентов один раз в год. Ставка налога на проценты 30%. Определить наращенную сумму, которую получит вкладчик послу выплаты процентов и сумму налога:
1)  за весь срок сразу,
2)  за каждый год в отдельности.

Задача 74.
Вексель был учтен за 100 дней до наступления срока погашения по простой учетной ставке 16%. Какой эквивалентной простой ставкой процентов измеряется доходность банка от этой операции? Временная база 365.

Задача 78.
В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором - 16%, в третьем 15,5%, в четвертом -17%. Чему равна средняя годовая ставка?

Задача 79.
В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором – 16%, в третьем 15,5%, в четвертом – 17%. Инфляция была в первом квартале на уровне 8% в год во втором на уровне 9%, в третьем 8,5%, в четвертом – 7%. Чему равна средняя годовая реальная став­ка?

Задача 80.
Найдите среднюю годовую ставку сложных процентов, если в первые 1,5 года ставка состав­ляла 18%, последующий год 15%, и еще 1,5 года 16%.

Задача 81.
Инвестор разместил 5 млн.руб. под ставку 18% годовых на 2 года и 15 млн.руб. под ставку 16% тоже на 2 года. Какова среднегодовая эффективность его инвестиционной деятельно­сти?

Задача 82.
Какова реальная средняя цена ресурсов коммерческого банка, если он имеет следующую структуру рублевых вкладов

Виды ресурсов по срокам

Реальная цена, % годовых

Удельный вес, %

Вклады до востребования

3

40

Срочные вклады:

 

 

До 30 дней

16

30

От 31 до 90 дней

17

20

Свыше 90 дней

18

10

Задача 83.
Определите реальную цену ресурсов для банка, если норма резервирования 10%, темп ин­фляции 12% в год, депозитная ставка 18%.

Задача 84.
Какую ссудную сложную ставку должен применить банк, чтобы иметь положительную до­ходность, если депозитная ставка 18% при сроке депозита 2 года и норме резервирования 10%?

Задача 86.
Заемщик одновременно выписал два векселя: один на сумму 350 000 руб. на срок 90 дней, другой на сумму 200 000 руб. на срок 180 дней. Оба векселя были учтены в банке Должник просит банк отложить погашение векселей и заменить их одним со сроком 240 дней Какую сумму следует проставить в консолидированном обязательстве, если используется простая ставка процентов 20% годовых и временная база 365?

Задача 87.
Объедините три платежа:
150 000 руб. со сроком 3 марта,
100 000 руб. со сроком 1 августа,
50 000 руб. со сроком 1 октября.
Срок консолидированного платежа 1 июля, годовая ставка простых процентов 18%, времен­ная база 365.

Задача 88.
Погасительные платежи заемщика в 200000 руб. через 150 дней и в 250000 руб. через 200 дней решено заменить одним платежом в 500 000 руб. Найти срок консолидированного пла­тежа, если простая годовая ставка равна 18%, временная база 365.

3.3. Потоки платежей

Задача 93.
Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн.руб. Ставка сложных процентов 17% годовых Найти сумму инвестиций к концу срока

Задача 94.
Найти наращенную сумму годовой ренты, если проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб., срок ренты 4 года

Задача 95.
Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб , Проценты начис­ляются один раз в год по ставке 17% Найти величину накопленного фонда к концу пятилет­него срока

Задача 96.
Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб ,    Проценты начисляются ежемесячно по номинальной ставке 17% Найти величину накопленного фонда к концу пятилетнего срока Полученную сумму сравните с результатом предыдущей задачи

Задача 97.
Инвестиции производятся на протяжении 4 лет один раз в конце года по 2 млн руб Ставка сложных процентов 17% годовых Найти современную стоимость инвестиций

Задача 98.
Найти современную стоимость годовой ренты, если проценты начисляются по номинальной ставке 16% ежемесячно, член ренты 50 000 руб , срок ренты 4 года

Комплект: Решение задач в Word, расчеты в Excel


Банки и банковское дело. Финансовая система. Валютные рынок | Биржевое дело. Фондовый рынок. Ценные бумаги | Экономическая теория | Экономика, маркетинг, менеджмент

« Назад