Контрольная работа по Математические модели в экономике (вариант 3)

Готовые работы » Экономика, маркетинг, менеджмент » Контрольная работа по Математические модели в экономике (вариант 3)
  • Цена за 2011:
    500 руб.

Содержание:

Задание 1.
Составить математическую модель однопродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функции полных затрат фирмы и спроса на произведенный фирмой продукт):
С(Q) = Q2 + Q + 7, Р(Q)= 401 – 3Q
- Построить графики полных затрат, предельных и средних затрат фирмы.
- Построить графики дохода, предельного и среднего дохода-фирмы
- Построить графики дохода, предельного и среднего дохода-фирмы.
- Определить объем безубыточного производства. Построить графики пол­ных затрат, дохода и прибыли фирмы
- Определить объем оптимального выпуска. Построить графики прибыли, предельных затрат и предельного дохода фирмы.

Задание 3.
Построить множество производственных возможностей фирмы, которое отражает производственные возможности фирмы использующей два вида ресурсов, если затраты на используемые ресурсы не могут превышать С0 д. ед.
Составить математическую модель фирмы, использующей два вида ре­сурсов для выпуска одного вида продукции. Определить максимально возмож­ный объем выпуска для заданного ограничения на издержки. Производствен­ная функция F(K,L) = Q.
Заданы производственная функция Q=F(K,L) однопродуктовой фирмы, использующей два вида ресурсов; цены на ресурсы PK и PL и ограничение на издержки в объеме PK K+PLL < C0.
1) Q = 10KL1/2; PK= 4; PL = 5; С0 = 30
- Вычислить объемы ис­пользуемых при этом ресурсов.
- Вывести уравнения функций спроса на первый и второй ресурсы. Постро­ить кривые, отражающие зависимость спроса на ресурсы от цен на них

Задание 5.
Составить математическую модель двухпродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функция полных затрат фирмы и функции спроса на произведенные фирмой продукты) взять из приложения 5.
Заданы функция полных издержек двухпродуктовой формы, С = C(Q1,Q2), где Q1 и Q2 – объемы выпуска товаров первого и второго видов соответственно, функции спроса Р1 = P1(Q1), P2 = P2(Q2) на эти товары и ограничение на полные издержки C(Q1,Q2) ≤ С0.
C (Q1,Q2)= 3+ 5+ 250, P1(Q1) = 60, Р2(Q2) = 80, С0 = 800;
- Определить оптимальный объем выпуска, т.е. объемы про­дукции, при которых достигается максимальная прибыль. Для полученных объ­емов вычислить издержки фирмы.
- На плоскости Q10Q2 построить линию постоянных издержек C (Q1,Q2) = 3+ 5+ 200 и множество производственных возможностей, ограниченное издержками производ­ства в объеме С = С0 (C(Q1,Q2) < C0).
- Определить возможность выпуска оптимального объема продукции при заданном ограничении на издержки С = С0.

Задание 6.
Построить бюджетное множество, которое отражает покупа­тельные возможности потребителя двух товаров, если на приобретение этих то­варов расходуется не более М д.ед.
Заданы функция полезности U = U(Q1,Q2) двух видов товаров; цены на эти товары P1 и Р2 и ограничение на доход потребителя этих товаров Р1Q1 + Р2Q2 =<  М.
1) U = 12Q1Q2, P1 = 5; P2 = 6; М= 60;
- Построить линии безразличия функции полезности U= U(X,Y) потребите­ля двух товаров.
- Составить математическую модель потребителя двух товаров. Определить оптимальный объем покупки для заданной функции полезности и ограничении на бюджет.
- Вывести уравнения функций спроса на первый и второй товары. Постро­ить кривые, отражающие зависимость спроса от цен на товары и от дохода по­требителя.

Задание 7.
Динамика процентной ставки r в классической макромодели определяется уравнением dr/dt = (I(r)–S(r))/a, где функции инвестиций I=I(r) и сбережений S = S(r)приведены в приложении 7.
Заданы коэффициент адаптации а процентной ставки r, зависимость объ­ема инвестиций от размера процентной ставки I = I(r); зависимость объема сбе­режений от размера процентной ставки S = S(r); и размер процентной ставки в момент времени t = 0: 1)  а = 3;   I(r) = 1000 – 0,2(r – 0,1); S(r) = 1000 + 0,1(r – 0,1), r(0) = 0,12;
- Найти равновесное значение процентной ставки re.
- Вывести уравнение изменения размера процентной ставки со временем r = r(t). Построить график полученной зависимости. Определить возможность установления равновесия. Выяснить, будет ли равновесие устойчивым. Ответ обосновать.

Задание 9.
Динамика основных производственных фондов некоторой от­расли определяется уравнением dK/dt = I – mK. Заданы объем инвестиций I; коэффициент выбытия производственных фондов m и объем производственных фондов в момент времени t =0:
1) I = 80; m = 0,2; K(0) = 300;
Вывести уравнение изменения объема производственных фондов со вре­менем K = K(t). Построить график полученной зависимости. Определить, будет ли объем производственных фондов увеличиваться или сокращаться. До какого объема возможно увеличение (сокращение) производственных фондов? Ответ обосновать.

Комплект: Контрольная работа, Расчеты в Excel

Примечание: Дополнительно сделана контрольная работа для варианта 1


Экономика, маркетинг, менеджмент | Эконометрика, финансовая математика

« Назад