Контрольная работа по курсу «Математические методы в психологии»

Задания:

1. Дать определение и сравнить на примере «номинальную», «порядковую» и «интервальную» измерительные шкалы

2. Две нормальные выборки размера 20 и 25 имеют выборочные средние 4,5 и 5,3, и выборочные дисперсий 10,0 и 12,5, соответственно. Можно ли принять гипотезу о равенстве дисперсии и средних на уровне значимости 0=0,05?

3. Имеется выборка размера n = 900 с выборочным средним х = 46,5. Считая, что х имеет асимптотическое нормальное распределение 2N(m,y²/n) при у²=25, построить 95%-доверительный интервал для m

4. С помощью коэффициента ранговой корреляции установить зависимость между стажем практической работы и временем решения контрольной задачи у 10 программистов на основе следующих данных:

5. С помощью рангового критерия проверить, уступают ли студенты-физики по уровню интеллекта студентам-психологам:

6. Используя критерий «хи-квадрат» при уровне значимости а = 0.05 проверить, существует ли зависимость уровня интеллектуального развития учеников от типа школы по результатам обследования 100 сельских и 100 городских школьников:

7. По нормальной выборке (x_k, y_k), k =l ...,.....n . размера n = 8 вычислены: Σx_k = 278, Σy_k=383, Σx_k² =19564, Σy_k²=30995, Σx_ky_k=24484.

Найдя коэффициент корреляции Пирсона, проверить гипотезу о независимости переменных х и у и построить линию регрессии у по х.